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第5篇
数学模型模拟分析
传统农业的研究是定性描述，Fisher等创立的一套经典的农业统计方法在定量研究方面取得了重大进展。但囿于其固有缺陷，试验结果的统计推断不能对有关数量关系从机理上作合理解释。其统计模型仍属经验范畴。一门科学，只有当它成功地运用数学的时候，才达到完善的地步。因此现代的农业科学家，正力图使生理、生态、遗传、生物化学等学科理论同数学有机地结合，用产生的模型来描述、解释一些自然现象和生物运作规律，并最终解决农业科研和生产上所遇到的问题。
为建立适合各学科特点的定量数学模型，仅用线性回归分析方法是远远不够的。这是因为变量间的关系的形式多样，例如温度与昆虫发育速率的关系呈S形曲线，描述植物病害复利增长过程的逻辑斯蒂曲线，还有诸如施肥量与产量之间、光照度与光合作用效率之间、药剂浓度和害虫死亡率之间的关系等等，都绝非仅仅是线性关系的问题。
一种非线性数学模型的选择往往需要结合有关专业知识及学科特点。例如根据所研究物种的生物学性状和生态学规律选用合理的数学模型，使所建经验模型符合一定的生物学规律，又回到生物学研究中帮助人们认识更深层次的生物学问题。由于事物矛盾运动的普遍性和特殊性原理，非线性回归模型的形式很多。现有的生物统计教科书一般在介绍非线性回归模型时，总是列举一些虽然经常遇到、但多为两个变量间的简单非线性回归模型。这样的模型实际上仅占生物学研究中有可能被应用的非线性模型的极少部分。
因此，作为服务于各个学科研究的数理统计和计算机应用技术，有必要提供尽量满足学科研究者们需要的通用工具。这一工具应当能够使他们完成根据研究对象的发生演变规律而演绎出来(即自定义)的数学模型进行参数求解、灵敏度分析以及模型优化等基本工作。到目前为止，国内尚无满足这种需要的实用软件，国外虽有若干软件系统可以满足或部分满足上述需要，如SAS软件的功能强大，但其工作界面对我国科学工作者很不友好；又如SAS要求非常专业的知识，计算时需要必要的编程，专家也离不开几大本工作指南和手册；加之价格极其昂贵等因素，因而限制了在国内的应用范围。
本篇介绍的DPS系统的功能，为用户提供了通用试验数据分析和建立数学模型的工具。用户完全可以根据自己的需要自定义模型。自定义模型可以是单因变量的线性回归模型或非线性经验模型，也可是包含多个因变量的联立线性回归模型或非线性模型方程组。这些线性和非线性模型可以是差分模型，也可是对各个变量进行加权处理后产生的模型。只要用户能够自己定义出模型，就可以在本篇介绍的DPS系统有关的操作程序下进行模型模拟和参数求解。
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