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第6篇
常用数值分析
数值计算是计算机处理科学研究和工程技术研究的重要内容。作为实用生物统计的计算机数据处理平台，我们把重点放在一些统计分布理论上，处理一些带有随机误差的试验数据，根据生物学生态学规律建立数学模型，以期有助于解释自然界的某些生物运动过程。而一般用于工程技术的、精确的数学计算问题的数值分析技术目前在生物统计分析方面应用较少。因此我们仅介绍一些最基本的数值分析技术，以便读者参考、应用。
考虑到本书的读者主要为生物学工作者，故本篇只对一些数值分析方法，在简述其原理的基础上，给出一些例子，使读者能在DPS计算机处理平台上灵活应用。
DPS平台主要包括以下几类数值分析工具：
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方程求解：包括求解线性方程组、非线性方程组和实系数多项式求根。
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矩阵计算：计算数据矩阵各列(变量)均值、方差、标准差及变异系数及矩阵的奇异值分解；计算数据矩阵各个变量间的相关系数、实对称矩阵以及一般实矩阵特征值、特征向量计算，矩阵求逆，等等。
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常用微积分数值分析技术：包括定积分、多重积分、求导数以及求解微分方程组初值问题,
这是本篇的重点。因为在生物学中有很多生物现象的变化过程是动态的，如著名的逻辑斯蒂(logistic)模型
和Lotka-Volterra竞争模型
等都是微分方程。
在DPS平台上，微积分数值分析技术是模拟分析生态过程、揭示生物运动规律的有用工具之一。
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