Refine Information Tech. Co., LtD

往年新增内容：2004年 2003年 2002年 2001年      

　

  • 2005.12.26:对“二次正交旋转设计”和“二次通用组合设计”的建模方法进行了进一步地改进。这得感谢最近这段时间，几位DPS的用户接连质疑“二次回归通用旋转设计”统计分析结果（和国内有关专著上的结果不同），特别是目前国内普遍存在的“所有的二次正交旋转设计和二次通用组合设计中，其回归平方和等于各个因子平方和之和”的错误认识和做法、如下这位用户具有代表性，现将来函以图片方式照登如下：

图1 用户给版主的电子邮件(用户姓名隐去，以USER代替)

图2 　用户给版主的电子邮件中的附件（最右两列红底蓝字为版主所加）

     关于“二次回归通用旋转设计”统计分析，DPS在v6.xx版以前，也是采用的国内有关试验设计统计专著介绍的方法进行分析，但由于“二次回归通用旋转设计”的设计矩阵的二次多项式不是严格正交的，故计算结果不是很“准确”。例如对于上面这位用户提到的例子，由于设计矩阵的二次多项式的几个互作项，即x1x2和x3x4、x1x3和x2x4、x1x4和x2x3之间线性相关，实际上是存在混杂，这时按目前介绍的统计分析方法计算的结果，就会出现差错。

   如图2中的例子，将设计矩阵及其二次多项式乘以相应的回归系数(第26行的系数),得到的拟合值如图右边版主添加的红底蓝字的第一列，其拟合误差在红底蓝字的第二列，这时的误差(剩余)平方和是276.23。并不是图中第29行的162.5（实际上准确的剩余平方和是219.2326）。这样接下来的回归方程的统计检验、拟合值，及其模拟预测值均是错的了。这是一个目前普遍存在的错误！！！

    DPS虽然保证了回归方程的统计检验、拟合值，及其模拟预测值的准确性（将交互项系数除2，即分摊到2个线性相关的交互项上面，这样就出现了如DPS用户所反映的情况），但这样作，在相应因子平方和的分解也会出现偏差。

    版主目前在DPS7.05版提出了应用线性模型的解决方法，对有线性相关的互作项，只保留一项，其他则予以说明（它是和前面哪项有线性相关）。这样可得到准确的分析结果。图2例子中的准确结果如下，这样的结果和将设计矩阵生成二次多项式后用SAS、SPSS计算的结果完全一致。

　

Y=70.50000-0.20634X1+7.07932X2+5.97765X3+0.52253X4-6.64429X1^2+2.72487X2^2+3.60876X3^2+0.60355X4^2-1.00000X1X2-1.75000X1X3+1.75000X1X4
　 　 　 　 　 　 　
　 表 试验结果方差分析表 　 　
变异来源 平方和 自由度 均方 偏相关 比值Ｆ p-值
X1 0.3634 1 0.3634 -0.0514 0.0133 0.9112
X2 427.7734 1 427.7734 0.8703 15.6098 0.0042
X3 304.9940 1 304.9940 0.8307 11.1295 0.0103
X4 2.3305 1 2.3305 0.1293 0.0850 0.7780
X1^2 392.7985 1 392.7985 -0.8610 14.3336 0.0053
X2^2 66.0641 1 66.0641 0.5704 2.4107 0.1591
X3^2 115.8745 1 115.8745 0.6769 4.2284 0.0738
X4^2 3.2412 1 3.2412 0.1520 0.1183 0.7398
X1X2 5.0000 1 5.0000 -0.1876 0.1825 0.6805
X1X3 15.3125 1 15.3125 -0.3170 0.5588 0.4762
X1X4 15.3125 1 15.3125 0.3170 0.5588 0.4762
X2X3 与前面因子X1X4线性相关 　 　
X2X4 与前面因子X1X3线性相关 　 　
X3X4 与前面因子X1X2线性相关 　 　
回归 2272.9674 11 206.6334 F2=7.54025 0.0016
剩余 219.2326 8 27.4041 　 　 　
失拟 158.2326 5 31.6465 F1=1.55639 0.2750
误差 61.0000 3 20.3333 　 　 　
总和 2492.2000 19 　 　 　 　

  • DPS统计软件7.05版推出。第7版主要对输出结果的页面进行了改进，可以另起一页输出，这对数据量大时对分析结果的管理更为方便。当然通过菜单“数据编辑”下面的设置，也可保留原来的结果输出方式（2005.12.25）。

  • 七维高科公司应用他们开发的软件对潘森等将线性规划用于饲料配方工作中的例子的求解结果，和DPS的结果列表进行了比较：

原文最小值

DPS最小值

1stOpt最小值

0.6567

0.6544

0.48133

似乎是想作为例子来说明他们的软件优化结果比DPS的要好，但经检查发现，七维高科公司软件得到的优化结果中有的成分含量出现了负值，如x6=-0.413,x7=-0.193，这违反了饲料配方中所有成分含量应大于等于0的基本约束条件。以免引起误导，特在此加以说明，并希望七维高科公司谅解(2005.12.5)。

  • 2005年12月3日新增了“径向基函数(RBF)网络模型”功能。其数据格式和DPS原来已有的BP神经网络模型一样：一行一个训练样本；每行左边是输入变量，右边是输出。用鼠标选中数据后即可分析。其功能菜单放在“其它”主菜单下面的“神经网络模型”里面，其用户工作界面如下图所示(大家会发现其用户界面非常友好！2005.12.3)。 

  •  

  • 2005年11月30日新增了“最优气候常态(Optimal Climate Normal, OCN)预测模型”功能(该功能还在改进、调试中，可试用)，其数据格式很简单：从左到右,从上到下的自然顺序输入，并用鼠标选中，即可分析。其功能菜单放在“时间序列”主菜单下面(2005.11.30)。 

  • 2005年11月30日的版本，在“时间序列”分析板块中新增了"小波分析"功能(该功能还在改进、调试中，可试用)，其数据格式很简单：从左到右,从上到下的自然顺序输入，并用鼠标选中，即可分析，分析用户界面如下（小波图可以局部放大、编辑、保存或打印）。其功能菜单放在“时间序列”主菜单下面(2005.11.30)。

  • 时间序列分析中，新增了“均生函数(Mean Generating Function, MGF)预测模型”功能(该功能还在改进、调试中，可试用)，其数据格式很简单：从左到右,从上到下的自然顺序输入，并用鼠标选中，即可分析。其功能菜单放在“时间序列”主菜单下面(2005.11.28)。

  • 最新增加并完善的数量遗传参数估计方法，包括世代平均数分析法、遗传力、重复力、遗传相关、选择指数及育种值BLUP预测，详细内容见PDF格式的说明文档(第20章：遗传统计(遗传参数估计)(2005.11.28).

  • 增加对SPSS系统数据文件的支持，可以直接打开SPSS的".SAV"数据文件。注意：使用该功能，需要重新下载、安装(2005.11.11)。  

  • 动物数量遗传，重复率计算界面.

　

  • 新增投入产出分析功能，数据编辑格式如下图的阴影部分：  其中的a,b表示该列是属于哪一部类(a:第一部类，b:第二部类).最后一列是规划产值，如不作规划预测，可将该列改为最终产品小计（个人消费＋社团消费＋非生产性积累＋生产性积累）。该功能在DPS主菜单的“运筹学”下面。其输出结果在下图的下部，非常直观、明了(2005.10.10)。

  • 基于DPS系统的各种抽样统计计算工作表(该工作表由在读硕士沈爱华开发、研制)。工作表提供了包括分层抽样、不等概抽样、整群抽样、系统抽样（等距抽样、机械抽样）、二阶抽样、双重抽样、两期抽样(样本轮换)、比抽样估计、序贯抽样以及敏感问题抽样、标记-回捕估计等完整的抽样技术。例如在分层抽样中提供了原始数据平均数、方差、标准差计算，分配方法计算，总体平均数分层抽样估计，总体频率分层抽样估计，样本容量估计,事后分层抽样等项功能，其工作界面如下。应用统计抽样计算工作表，需将DPS升级，因为作者为实现统计抽样表格化处理，定义了若干统计抽样专用的计算函数(2005年09月23日修改版)。

  • 　

  • 品种区试分析中增加了品种稳定性测度分析的Eberhart & Russell模型，Tai模型及Shukla模型功能。Tai模型分析结果同时给出了品种稳定性分析图。数据分析格式与“一年多点”相同(2005.08.18)。

  • 几个新的统计函数加入到DPS里面, 名称是(2005.08.10)：
    乘积和：           sumxy(单元格范围1，单元格范围2)
    离均差乘积和：devsp(单元格范围1，单元格范围2)
    相关系数：       correl(单元格范围1，单元格范围2)
    样本协方差：  covar(单元格范围1，单元格范围2)
    回归截距a：     intca(单元格范围1，单元格范围2)
    回归系数b：    slopeb(单元格范围1，单元格范围2)

    平方和：            sumsqr(单元格范围)
    离均差平方和：devsq(单元格范围)
    数值样本个数： countn(单元格范围)
    平均值：            aveg(单元格范围)
    样本方差：       var(单元格范围)     
  • 人口金字塔(population pyramide)作图功能（2005.08.09）.

   数据编辑格式如下图所示，该功能放在“专业统计”->“生存分析”里面。注意：DPS系统根据数据人口金字塔图，其横轴标注可放在数据块的第一列的上面。这时如果该标注是中文，那么图中给出的标注为"男"、“女”；如果横轴上的标注是纯英文，那么图中给出的标注为英文"Males"和“Females”。

  •  生存分析中数据编辑格式调整(2005.08.07)

        如果是小样本资料，数据按“时间t”、“期初病例数”和“t时刻死亡数”3列编辑；如果是大样本分组资料，数据按“时期t～”、“期初病例数”、“t时期内死亡数”和“t时期内删失数”4列编辑。并增加了制作生存曲线的功能。

    注意：DPS系统根据数据直接生成Kaplan-Meier曲线，其横轴标注可放在数据块的第一列的上面。但要注意：如果该标注是中文，那么DPS在纵轴上自动给出的标注为"生存率"；如果横轴上的标注是纯英文，那么DPS在纵轴上的标注相应为英文"Proportion of Surviving"。

　

大样本生存率估计的数据编辑即结果输出如下。

      

    两个生存曲线Log-Rank检验，其数据编辑格式也作了调整：数据按“时间t”、“第1组期初病例数”和“第1组t时刻死亡数”、“第2组期初病例数”和“第2组t时刻死亡数”，共5列的方式编辑。并增加了Breslow检验。输出结果增加了生存曲线等。  

    另外，DPS系统根据数据直接生成的两组资料的Kaplan-Meier生存曲线，其横轴标注可放在数据块的第一列的上面。但要注意：如果该标注是中文，那么DPS在纵轴上自动给出的标注为"生存率"；如果横轴上的标注是纯英文，那么DPS在纵轴上的标注相应为英文"Proportion of Surviving"。两条曲线的标注（名称），如图16－3所示，可分别放在数据资料的第2列、第4列上面。

  • 应用户要求，DPS最近增加了下面3个功能(2005.06.18)：

       1、综合指数计算  其高优指标项目的指数等于实测值除以标准值，低优指标项目的指数等于标准值除以实测值。各个项目指数的综合可以有和或乘积两种方式。其工作界面及计算结果如下：

      2、圆分布频次资料统计分析  适用于某些观察值重复出现的频次数据的统计分析。其工作界面及计算结果如下：

    3、多点完全随机分组  对于多点的临床试验，一次产生多个试验点的完全随机分组试验设计，其试验设计的数据格式如下：

试验点 计划样本数 处理:对照比值
甲 40 3
乙 40 3
丙 40 3

  • 独家推出可以处理含有定性变量的逐步回归分析技术(在SAS，SPSS里面可找不到这样的功能哟！ 2005.05.13) 建立多元回归模型时，如果自变量含有分类变量，这时需要将其进行0－1处理，生成哑变量后，再和定量因子一起建立回归模型。但是实际工作中，例如含定性（分类）变量的多因素均匀设计结果分析中，还需要我们运用逐步回归分析一类方法，选择“较重要”的因子来建立回归模型。当含定性变量时，一般的逐步回归分析法解决不了这类问题。DPS系统应用一般线性模型技术，实现了含有分类变量的逐步回归分析方法，分析时只要输入引入、剔除变量的显著水平p的临界值（这里不再用一般的逐步回归分析的F临界值，为什么？因为一个分类变量可以有几个哑变量，这里需将它们作为一个变异来源来处理，因此F值相同时p不一定相同），就可完成分析。工作界面如下图1，图2：

图1  用户指定待分析因子的工作界面

图2 逐步回归分析时调整引入、剔除变量的临界水平用户界面

   这里是一个含2个分类变量，4个定量变量的逐步回归分析例子的结果。

　

计算结果 当前日期 2005-5-2 10:05:24 　 　
各个处理因子所含类目列表 　 　
龄组: 1(14) 2(10) 3(3) 　 　
郁闭度: 1(12) 2(9) 3(6) 　 　
括号内是该类目的样本数。 　 　
　 　 　 　 　 　
以各个处理因子的最后一个类目作为参照。 　 　
编码方式: 0-1化虚拟变量(数量模型I) 　 　

引入、剔除变量的过程：

p值=0.1时引入、剔除的变量

引入变量 X1, p=0.0174

引入变量 X2, p=0.0001

引入变量 X4, p=0.0164

剔除变量 X2, p=0.6623

　

当前回归方程所包括的因子:

X1, X4,

已引入的变量, X1的p值最大, p=0.0001

尚未引入的变量, B的p值最小,p=0.1521

调整相关系数 r=0.8176

　

调整引入、剔除变量的p值=0.2000

引入变量 B, p=0.1521

引入变量 X3, p=0.0948

引入变量 A, p=0.1132

　

当前回归方程所包括的因子:

A, B, X1, X3, X4,

已引入的变量, A的p值最大, p=0.1132

尚未引入的变量, X2的p值最小,p=0.5333

调整相关系数 r=0.8690
　 　 　 　 　 　
　 含分类变量逐步回归结果方差分析表 　 　
变异来源 平方和 自由度 均 方 F 值 p-值
A 915.1191 2 457.5595 2.4487 0.1132
B 1781.7549 2 890.8775 4.7676 0.0210
X1 9206.8224 1 9206.8224 49.2713 0.0001
X3 770.8173 1 770.8173 4.1251 0.0565
X4 2118.1430 1 2118.1430 11.3355 0.0032
ERR 3550.3378 19 186.8599 　 　
总变异 19840.9655 26 　 　 　
　 　 　 　 　 　
回归分析结果 　 　
系数 bi beta se t p
常数项 -169.5168 　 　 　 　
A,1 -2.2619 -0.0417 9.1096 -0.2483 0.8066
A,2 11.5709 0.2061 9.6124 1.2037 0.2435
B,1 10.3374 0.1798 7.6326 1.3544 0.1915
B,2 25.1730 0.4614 8.2018 3.0692 0.0063
X1 0.9601 0.9799 11.6645 7.0193 0.0001
X3 2.0718 0.7024 53.1819 2.0310 0.0565
X4 -0.9849 -1.2901 26.1525 -3.3668 0.0032

回归方程

y=-169.5168-2.26192A1+11.5709A2+10.3374B1+25.1730B2+0.96009X1+2.07178X3-0.98495X4

相关系数R=0.90612,   决定系数R^2=0.82106

调整相关系数R=0.86899,调整决定系数R^2=0.75514

统计检验F值=12.4544, 自由度df(7,19), p值=0.0001

  •  诊断试验统计(接收者工作特征Receiver operating characteristic,ROC曲线)分析内容已经加入到DPS统计软件中.用户资料编辑、选择及其操作界面、结果如下(2005.04.07)。

     顺序分类资料ROC曲线分析界面及主要结果（阴影部分为数据编辑、选择格式；分析界面右边的ROC曲线图以文件名“ROC.BMP”保存在当前文件夹里面）.

  

　

     两组顺序分类资料ROC曲线分析界面及主要结果（阴影部分为数据编辑、选择；分析界面右边的ROC曲线图以文件名“ROC1.BMP”保存在当前文件夹里面）.

　

   定量资料ROC曲线分析界面及主要结果（阴影部分为数据编辑、选择格式；分析界面右边的ROC曲线图以文件名“QROC.BMP”保存在当前文件夹里面）.

　

   多个4格表资料SROC曲线分析界面及主要结果（阴影部分为数据编辑、选择格式；分析界面右边的SROC曲线图以文件名“SROC.BMP”保存在当前文件夹里面）.

　

  •    基于DPS系统的统计分布查询工作表。下载后在DPS6.05以上的版本下打开，在表格里面填入数据，即可得到各种统计量的计算结果，非常方便！用户操作界面如下(2005.02.25) 。   

  基于DPS系统的两样本统计检验工作表。下载后在DPS6.01版本下打开，在表格里面填入数据，即可得到分析结果(非常方便！),其中两个率(3个类型)统计检验用户操作界面如下(2005.02.04) 。   

    基于DPS系统的单样本统计检验工作表。下载后在DPS6.01版本下打开，在表格里面填入数据，即可得到分析结果(非常方便！),其中的二项分布统计检验用户操作界面如下(2005.02.03)。

  •  基于DPS系统的meta分析表格。下载后在DPS6.01版本下打开，在表格里面填入数据，即可得到分析结果(非常方便！),用户操作界面如下。(2005.01.28)

  • 对一般线性模型(GLM)这部分程序几乎进行了重写。增强了其方差分析的功能，处理的因子数量不再受限制。新的功能模块用杨德博士编著的《试验设计与分析》一书中的例子进行调试、通过了该书中完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计、正交设计、正交拉丁方设计、不完全区组设计、析因设计、混杂设计、分式因子设计、嵌套设计、裂区设计、正交裂区设计、裂区混杂设计、交替设计、反转设计、各种类型格子设计、增广设计，以及协方差分析、近邻分析的所有例子(详见例题目录)。对有的用SPSS的菜单操作解决不了、用SAS编程很难折腾的方差分析问题，用DPS菜单操作可轻松搞定。目前版本应用GLM例子数据及测试结果及使用说明可从本网站下载(需要DPS6.01版才能打开),下面是3因素嵌套设计方差分析的用户操作界面（2005.01.23）。

  • Fisher线性多类判别分析(05.01.03)
    数据编辑定义格式和逐步判别分析格式相同，输出结果有各个样本在判别空间的位置（如下图）、Fisher线性判别函数、标准化判别函数、各类重心即判别结果的统计检验等。   

  • 新增并完善了量表分析功能(05.01.03)
    一般的统计软件，对量表的分析仅提供总体产生估计，如Cronbach α系数计算及统计检验方法，对用户需求不能完全满足。DPS系统充实了这方面的功能，对参数的整体检验提供了更丰富的内容，并提供了量表中各个项目分析的方法。例如对量表调查数据集

3 3 3 3 3 4 4 2
3 3 4 4 1 1 1 1
3 3 4 4 1 1 1 1
3 3 1 1 3 4 4 1
2 4 1 2 4 4 4 4
3 3 1 1 3 4 4 1
3 4 3 3 3 3 3 2
4 3 4 4 4 4 4 3
4 3 4 4 3 4 1 1
3 3 3 2 3 4 3 2
4 2 1 1 3 3 4 1
3 3 3 3 3 3 3 2
1 4 3 3 3 4 4 3
2 3 1 1 4 3 3 1
4 4 4 4 4 4 4 4
2 3 1 1 4 3 3 1
1 1 1 1 1 1 2 2
3 4 3 2 4 2 1 2
2 3 2 2 3 3 1 1
3 4 3 4 4 2 1 1
3 4 1 1 4 4 2 1
4 1 4 4 1 4 4 1
3 4 1 4 3 1 1 1
3 4 1 4 4 1 1 1
4 3 4 4 2 1 1 1
4 4 4 4 4 4 4 4
1 1 4 4 1 4 1 1
4 3 4 3 1 3 1 1
2 3 3 2 1 1 4 4
4 4 1 1 4 4 4 1
　

应用DPS提供的项目分析功能，可得到如下详细的分析结果：
计算结果 当前日期 2005-1-3 9:25:27
样本数= 30
Items= 8
均值= 3.5333
方差= 1.8489
标准差= 1.3597
最小值= 1
最大值= 7
Alpha -0.0495
SEM 1.3930
p均值 0.4417
RPBI均值 -0.0114
RBIS均值 -0.0144
项目 反应值 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 和 均值 PROP RPBI RBIS
Item1 [1 ] 1 1 0 1 0 3 2.3333 0.1000 -0.2006 -0.3429
[2 ] 2 2 0 1 0 5 2.8000 0.1667 -0.1053 -0.1571
[3+] 2 2 4 1 4 13 4.0769 0.4333 -0.0158 -0.0200
[4 ] 1 1 2 3 2 9 3.5556 0.3000 0.2341 0.3084
和 6 6 6 6 6 30 3.5333
项目 反应值 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 和 均值 PROP RPBI RBIS
Item2 [1 ] 0 1 0 2 0 3 2.6667 0.1000 -0.0938 -0.1603
[2 ] 0 0 1 0 0 1 4.0000 0.0333 0.1377 0.3333
[3+] 2 3 4 2 4 15 3.9333 0.5000 -0.0767 -0.0962
[4 ] 4 2 1 2 2 11 3.1818 0.3667 0.0867 0.1109
和 6 6 6 6 6 30 3.5333
......

　
项目 反应值 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 和 均值 PROP RPBI RBIS
Item8 [1+] 1 4 4 4 5 18 4.0000 0.6000 0.0660 0.0837
[2 ] 2 2 1 0 1 6 2.6667 0.2000 -0.1078 -0.1540
[3 ] 1 0 1 0 0 2 3.5000 0.0667 0.1225 0.2364
[4 ] 2 0 0 2 0 4 2.7500 0.1333 -0.0582 -0.0918
和 6 6 6 6 6 30 3.5333
分位数范围 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
低 , 高 1,3 3,3 3,4 4,4 4,7

　

对量表进行可靠性分析，得到结果如下：

计算结果 当前日期 2005-1-3 9:33:49
项目间相关系数矩阵
相关系数 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 Total
x1 1.0000 0.2138 0.3116 0.3005 0.1794 0.1445 0.0863 -0.0856 0.5084
x2 0.2138 1.0000 -0.1254 0.0667 0.6747 0.0083 0.0170 0.2861 0.4686
x3 0.3116 -0.1254 1.0000 0.7551 -0.4018 0.0244 -0.1795 0.2332 0.4378
x4 0.3005 0.0667 0.7551 1.0000 -0.2152 -0.1908 -0.3546 0.1162 0.3816
x5 0.1794 0.6747 -0.4018 -0.2152 1.0000 0.3781 0.2706 0.1896 0.4755
x6 0.1445 0.0083 0.0244 -0.1908 0.3781 1.0000 0.5837 0.1937 0.5674
x7 0.0863 0.0170 -0.1795 -0.3546 0.2706 0.5837 1.0000 0.5371 0.5190
x8 -0.0856 0.2861 0.2332 0.1162 0.1896 0.1937 0.5371 1.0000 0.6305
Total 0.5084 0.4686 0.4378 0.3816 0.4755 0.5674 0.5190 0.6305 1.0000
项目 平均值 方差 标准差
x1 2.9333 0.8920 0.9444
x2 3.1333 0.8092 0.8996
x3 2.5667 1.7023 1.3047
x4 2.7000 1.5966 1.2635
x5 2.8667 1.3609 1.1666
x6 2.9333 1.5126 1.2299
x7 2.6000 1.8345 1.3544
x8 1.7333 1.1678 1.0807
x9 21.4667 21.0851 4.5918
全部项目的Cronbach α=0.5534 标准化 α=0.5727
去掉因子与剩下全部因子 剩余因子
去掉 相关系数r Cronbach α
x1 0.3316 0.5036
x2 0.2950 0.5150
x3 0.1685 0.5565
x4 0.1143 0.5736
x5 0.2441 0.5269
x6 0.3419 0.4919
x7 0.2535 0.5260
x8 0.4537 0.4586
依前后分2组:
Split-half r=-0.02051 Spearman-Brown r=-0.04189
奇-偶间隔分2组:
Split-half r=0.72507 Spearman-Brown r=0.84063
Hoyt可靠性方差分析表
变异来源 D.F. SS MS F PROB
个体 29 76.4333 2.6356 2.2389 0.0006
个体内 210 277.5000 1.3214
测量 7 38.5333 5.5048 4.6762 0.0001
误差 203 238.9667 1.1772
总的 239 353.9333 1.4809
Hoyt未调整可靠性检验=0.4986 SE(测度)=3.2514
Hoyt调整后可靠性检验=0.5534 SE(测度)=3.0688
Hoyt未调整项目可靠性=0.1106 SE(测度)=4.3306
Hoyt调整后项目可靠性=0.1341 SE(测度)=4.2729
相关系数矩阵的行列式值=0.014732
每个项目和其他项目的多元回归的复相关系数及统计检验
Variable R R2 F Prob.>F DF1 DF2
x1 0.6734 0.4535 2.6084 0.0403 7 22
x2 0.7861 0.6179 5.0823 0.0015 7 22
x3 0.8924 0.7963 12.2865 0.0000 7 22
x4 0.8193 0.6712 6.4165 0.0003 7 22
x5 0.8577 0.7356 8.7423 0.0000 7 22
x6 0.7805 0.6092 4.9002 0.0019 7 22
x7 0.8587 0.7373 8.8209 0.0000 7 22
x8 0.8274 0.6846 6.8225 0.0002 7 22
每个项目和其它项目建立回归方程后的标准回归系数及残差标准差
项目 β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8 残差标准差
X1 0.2403 0.7033 0.1093 0.3707 -0.2513 0.6789 -0.7173 0.8016
X2 0.1680 -0.0295 0.0228 0.7169 -0.1976 -0.2594 0.3464 0.6384
X3 0.2622 -0.0157 0.4825 -0.4596 0.3731 -0.3398 0.4015 0.6761
X4 0.0658 0.0196 0.7788 0.1876 -0.1945 -0.1744 0.0304 0.8318
X5 0.1794 0.4961 -0.5966 0.1509 0.4574 -0.1764 0.1908 0.6888
X6 -0.1797 -0.2021 0.7157 -0.2311 0.6759 0.6795 -0.3970 0.8827
X7 0.3264 -0.1783 -0.4382 -0.1393 -0.1752 0.4568 0.6792 0.7970
X8 -0.4140 0.2859 0.6216 0.0291 0.2275 -0.3204 0.8154 0.6968
每个项目和其它项目建立回归方程后的回归系数
项目 β0 β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8
X1 0.1770 0.2523 0.5091 0.0817 0.3001 -0.1930 0.4734 -0.6269
X2 1.4596 0.1600 -0.0203 0.0163 0.5528 -0.1446 -0.1723 0.2884
X3 0.5541 0.3622 -0.0228 0.4982 -0.5140 0.3958 -0.3273 0.4847
X4 0.7848 0.0880 0.0276 0.7542 0.2031 -0.1998 -0.1627 0.0355
X5 -0.0407 0.2216 0.6434 -0.5335 0.1393 0.4339 -0.1519 0.2059
X6 0.4977 -0.2340 -0.2763 0.6746 -0.2250 0.7126 0.6171 -0.4519
X7 1.2712 0.4680 -0.2685 -0.4549 -0.1493 -0.2034 0.5031 0.8513
X8 -0.8118 -0.4737 0.3435 0.5148 0.0249 0.2107 -0.2816 0.6506
2个项目时 Cronbach α=0.8602 均值=5.2667 方差=5.7885
Item Mean Variance Pt.Bis.r
3 2.5667 1.7023 0.9389
4 2.7000 1.5966 0.9347
3个项目时 Cronbach α=0.7302 均值=8.2000 方差=8.1655
Item Mean Variance Pt.Bis.r
3 2.5667 1.7023 0.8934
4 2.7000 1.5966 0.8863
1 2.9333 0.8920 0.6056
4个项目时 Cronbach α=0.6283 均值=9.9333 方差=10.1333
Item Mean Variance Pt.Bis.r
3 2.5667 1.7023 0.8812
4 2.7000 1.5966 0.8350
1 2.9333 0.8920 0.5146
8 1.7333 1.1678 0.4558
5个项目时 Cronbach α=0.5921 均值=13.0667 方差=11.7195
Item Mean Variance Pt.Bis.r
3 2.5667 1.7023 0.7864
4 2.7000 1.5966 0.7940
1 2.9333 0.8920 0.5347
8 1.7333 1.1678 0.4990
2 3.1333 0.8092 0.3889
6个项目时 Cronbach α=0.5314 均值=15.9333 方差=13.5126
Item Mean Variance Pt.Bis.r
3 2.5667 1.7023 0.6049
4 2.7000 1.5966 0.6711
1 2.9333 0.8920 0.5549
8 1.7333 1.1678 0.5249
2 3.1333 0.8092 0.5763
5 2.8667 1.3609 0.3677
7个项目时 Cronbach α=0.5260 均值=18.8667 方差=16.4644
Item Mean Variance Pt.Bis.r
3 2.5667 1.7023 0.5554
4 2.7000 1.5966 0.5502
1 2.9333 0.8920 0.5465
8 1.7333 1.1678 0.5342
2 3.1333 0.8092 0.5246
5 2.8667 1.3609 0.4478
6 2.9333 1.5126 0.4473
8个项目时 Cronbach α=0.5534 均值=21.4667 方差=21.0851
Item Mean Variance Pt.Bis.r
3 2.5667 1.7023 0.4378
4 2.7000 1.5966 0.3816
1 2.9333 0.8920 0.5084
8 1.7333 1.1678 0.6305
2 3.1333 0.8092 0.4686
5 2.8667 1.3609 0.4755
6 2.9333 1.5126 0.5674
7 2.6000 1.8345 0.5190

  • 改进DPS非线性回归参数拟合算法，通过了拟合检验(05.01.03) 
    当前版本(v6.01)应用美国国家标准和技术研究院(NIST)在InterNet上公布的非线性回归拟合的数据和标准答案（网址：http://www.itl.nist.gov/div898/strd/）进行了验证，验证结果如下表。

Data set

NIST

DPS

(NIST-DPS)NIST

×1000000

Nelson

3.79768332E+00

3.79768332E+00

-0.00019

ENSO

7.88539787E+02

7.88539813E+02

-0.03385

Rat43

8.78640491E+03

8.78640344E+03

 0.16701

Eckerle4

1.46358875E-03

1.46358879E-03

-0.02655

MGH10

8.79458552E+01

8.79458591E+01

-0.04501

Rat42

8.05652293E+00

8.05652229E+00

 0.08021

BoxBOD

1.16800888E+03

1.16800888E+03

-0.00053

MHG09

3.07505604E-04

3.07505535E-04

 0.22398

Thurber

5.64270824E+03

5.64271151E+03

-0.58962

Bennett5

5.24047441E-04

5.24035005E-04

23.73046

   表中前2组是中等难度中的有代表性的数据：Nelson是含2个自变量的非线性回归例子，ENSO是含有正弦函数和余弦函数，具有9个参数的振荡曲线回归方程，后面8个是高难度组的数据例子。

   表中数据分别为NIST公布的标准残差平方和(RSS)和DPS拟合的残差平方和(RSS)，以及以NIST为标准计算其RSS的相对误差，并乘以1,000,000.

   DPS软件对数据的拟合是根据NIST提供的初始值,应用经版主改进的麦夸特(Marquardt）法进行。从上表列出的结果可见，高难度组的8组数据中有7组的拟合结果不相上下，其拟合残差的相对误差均在百万分之一以下，且结果各有优劣。但应用DPS对另一组数据(Bennett5)的进行拟合时发现，DPS的拟合结果比NIST公布的标准结果更优。

   如果将拟合相对误差在百万分之一以下解释为因机器字长(DPS计算采用双精度)所产生的误差，那么Bennett5数据的拟合结果的差异则是由于算法不同所至，很显然，DPS提供的算法是有效的。

   非线性回归拟合验证数据及DPS拟合的详细结果下载。

  • DPS软件从v6.0开始，采用了新的电子表格处理数据，优化了用户的工作界面（如下图），使用户处理数据更为得心应手(05.01.03)。
　

  • 2002年新增内容

  • 2001年新增内容　

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